問題
固有周波数400 [MHz]の半波長ダイポールアンテナの実効長の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、$\pi = 3.14$とする。
１ 12.0 [cm]
２ 13.1 [cm]
３ 17.5 [cm]
４ 20.8 [cm]
５ 23.9 [cm]
解答 ５
波長$\lambda$は、以下となります。
$$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3.0 \times 10^8}{400 \times 10^6} = 75[cm]$$
半波長ダイポールアンテナの実効長は以下の式で求めることができます。
$$L_e = \frac{\lambda}{\pi} = \frac{75}{\pi} \fallingdotseq 23.9[cm]$$
アンテナの実効長（実効高）
半波長ダイポールアンテナ、1/4波長垂直接地アンテナの電流分布は上図の曲線で描かれたものとなります。電流分布は、中央部で最大で端にいくにしたがい小さくなり端では０になります。その電流分布の曲線で囲まれた面積と同じ、高さが$I_0$で長さ（高さ）が$L_e$（$h_e$）となる距離を実効長（実効高）といいます。このように最大値$I_0$の電流が一様に流れているような等価アンテナを考えると取り扱いが容易になり、実効長（実効高）は、以下の式で求めることができます。
半波長ダイポールアンテナ実効長
$L_e = \frac{\lambda}{\pi}$
1/4波長垂直接地アンテナ実効高
$h_e = \frac{\lambda}{2 \pi}$