問題
図に示す直列回路において消費される電力の値が200[W]であった。このときのコンデンサのリアクタンス$X_C$[$\Omega$]の値として、正しいものを下の番号から選べ。
１ ４[$\Omega$]
２ ８ [$\Omega$]
３ １５ [$\Omega$]
４ ２０ [$\Omega$]
５ ３０ [$\Omega$]
解答 ３
直列回路で消費される電力$P$は、電源電圧$V$[V]、抵抗$R$[$\Omega$]とコンデンサのリアクタンス$X_C$[$\Omega$]に流れる電流を$I$[A]として、題意の数値を用いて以下の式が成り立つ。
$$P = I^2 R = \left(\frac{V}{\sqrt{R^2 + X_C^2}}\right)^2 R = \frac{100^2}{5^2 + X_C^2}\times 5 = 200[W] より、$$
$$25 + X_C^2 = 250$$
$$X_C = 15[\Omega]$$